Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11808 и 11776
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11808 и 11776 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11808 и 11776:
- разложить 11808 и 11776 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11808 и 11776 на простые множители:
11808 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 41;
| 11808 | 2 |
| 5904 | 2 |
| 2952 | 2 |
| 1476 | 2 |
| 738 | 2 |
| 369 | 3 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
11776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 23;
| 11776 | 2 |
| 5888 | 2 |
| 2944 | 2 |
| 1472 | 2 |
| 736 | 2 |
| 368 | 2 |
| 184 | 2 |
| 92 | 2 |
| 46 | 2 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
Нахождение НОК 11808 и 11776
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11808 и 11776 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11808 и на 11776 без остатка.
Как найти НОК 11808 и 11776:
- разложить 11808 и 11776 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11808 и 11776 на простые множители:
11808 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 41;
| 11808 | 2 |
| 5904 | 2 |
| 2952 | 2 |
| 1476 | 2 |
| 738 | 2 |
| 369 | 3 |
| 123 | 3 |
| 41 | 41 |
| 1 |
11776 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 23;
| 11776 | 2 |
| 5888 | 2 |
| 2944 | 2 |
| 1472 | 2 |
| 736 | 2 |
| 368 | 2 |
| 184 | 2 |
| 92 | 2 |
| 46 | 2 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.