Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1180 и 20570
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1180 и 20570 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1180 и 20570:
- разложить 1180 и 20570 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1180 и 20570 на простые множители:
20570 = 2 · 5 · 11 · 11 · 17;
20570 | 2 |
10285 | 5 |
2057 | 11 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
1180 = 2 · 2 · 5 · 59;
1180 | 2 |
590 | 2 |
295 | 5 |
59 | 59 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 = 10
Нахождение НОК 1180 и 20570
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1180 и 20570 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1180 и на 20570 без остатка.
Как найти НОК 1180 и 20570:
- разложить 1180 и 20570 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1180 и 20570 на простые множители:
1180 = 2 · 2 · 5 · 59;
1180 | 2 |
590 | 2 |
295 | 5 |
59 | 59 |
1 |
20570 = 2 · 5 · 11 · 11 · 17;
20570 | 2 |
10285 | 5 |
2057 | 11 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.