Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11792 и 18336
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11792 и 18336 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11792 и 18336:
- разложить 11792 и 18336 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11792 и 18336 на простые множители:
18336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 191;
| 18336 | 2 |
| 9168 | 2 |
| 4584 | 2 |
| 2292 | 2 |
| 1146 | 2 |
| 573 | 3 |
| 191 | 191 |
| 1 |
11792 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 67;
| 11792 | 2 |
| 5896 | 2 |
| 2948 | 2 |
| 1474 | 2 |
| 737 | 11 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 = 16
Нахождение НОК 11792 и 18336
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11792 и 18336 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11792 и на 18336 без остатка.
Как найти НОК 11792 и 18336:
- разложить 11792 и 18336 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11792 и 18336 на простые множители:
11792 = 2 · 2 · 2 · 2 · 11 · 67;
| 11792 | 2 |
| 5896 | 2 |
| 2948 | 2 |
| 1474 | 2 |
| 737 | 11 |
| 67 | 67 |
| 1 |
18336 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 191;
| 18336 | 2 |
| 9168 | 2 |
| 4584 | 2 |
| 2292 | 2 |
| 1146 | 2 |
| 573 | 3 |
| 191 | 191 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.