Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1178 и 1426
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1178 и 1426 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1178 и 1426:
- разложить 1178 и 1426 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1178 и 1426 на простые множители:
1426 = 2 · 23 · 31;
| 1426 | 2 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
1178 = 2 · 19 · 31;
| 1178 | 2 |
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 31
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 31 = 62
Нахождение НОК 1178 и 1426
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1178 и 1426 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1178 и на 1426 без остатка.
Как найти НОК 1178 и 1426:
- разложить 1178 и 1426 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1178 и 1426 на простые множители:
1178 = 2 · 19 · 31;
| 1178 | 2 |
| 589 | 19 |
| 31 | 31 |
| 1 |
1426 = 2 · 23 · 31;
| 1426 | 2 |
| 713 | 23 |
| 31 | 31 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.