Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1178 и 1311
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1178 и 1311 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1178 и 1311:
- разложить 1178 и 1311 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1178 и 1311 на простые множители:
1311 = 3 · 19 · 23;
1311 | 3 |
437 | 19 |
23 | 23 |
1 |
1178 = 2 · 19 · 31;
1178 | 2 |
589 | 19 |
31 | 31 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 19
3. Перемножаем эти множители и получаем: 19 = 19
Нахождение НОК 1178 и 1311
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1178 и 1311 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1178 и на 1311 без остатка.
Как найти НОК 1178 и 1311:
- разложить 1178 и 1311 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1178 и 1311 на простые множители:
1178 = 2 · 19 · 31;
1178 | 2 |
589 | 19 |
31 | 31 |
1 |
1311 = 3 · 19 · 23;
1311 | 3 |
437 | 19 |
23 | 23 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.