Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 117740 и 273000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 117740 и 273000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 117740 и 273000:
- разложить 117740 и 273000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 117740 и 273000 на простые множители:
273000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 273000 | 2 |
| 136500 | 2 |
| 68250 | 2 |
| 34125 | 3 |
| 11375 | 5 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
117740 = 2 · 2 · 5 · 7 · 29 · 29;
| 117740 | 2 |
| 58870 | 2 |
| 29435 | 5 |
| 5887 | 7 |
| 841 | 29 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 7 = 140
Нахождение НОК 117740 и 273000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 117740 и 273000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 117740 и на 273000 без остатка.
Как найти НОК 117740 и 273000:
- разложить 117740 и 273000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 117740 и 273000 на простые множители:
117740 = 2 · 2 · 5 · 7 · 29 · 29;
| 117740 | 2 |
| 58870 | 2 |
| 29435 | 5 |
| 5887 | 7 |
| 841 | 29 |
| 29 | 29 |
| 1 |
273000 = 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 7 · 13;
| 273000 | 2 |
| 136500 | 2 |
| 68250 | 2 |
| 34125 | 3 |
| 11375 | 5 |
| 2275 | 5 |
| 455 | 5 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.