Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1176 и 373527
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1176 и 373527 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1176 и 373527:
- разложить 1176 и 373527 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1176 и 373527 на простые множители:
373527 = 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11;
| 373527 | 3 |
| 124509 | 3 |
| 41503 | 7 |
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1176 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7;
| 1176 | 2 |
| 588 | 2 |
| 294 | 2 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 7, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 7 · 7 = 147
Нахождение НОК 1176 и 373527
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1176 и 373527 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1176 и на 373527 без остатка.
Как найти НОК 1176 и 373527:
- разложить 1176 и 373527 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1176 и 373527 на простые множители:
1176 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7;
| 1176 | 2 |
| 588 | 2 |
| 294 | 2 |
| 147 | 3 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
373527 = 3 · 3 · 7 · 7 · 7 · 11 · 11;
| 373527 | 3 |
| 124509 | 3 |
| 41503 | 7 |
| 5929 | 7 |
| 847 | 7 |
| 121 | 11 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.