Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1176 и 10285
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1176 и 10285 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1176 и 10285:
- разложить 1176 и 10285 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1176 и 10285 на простые множители:
10285 = 5 · 11 · 11 · 17;
10285 | 5 |
2057 | 11 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
1176 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7;
1176 | 2 |
588 | 2 |
294 | 2 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
Частный случай, т.к. 1176 и 10285 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1176 и 10285
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1176 и 10285 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1176 и на 10285 без остатка.
Как найти НОК 1176 и 10285:
- разложить 1176 и 10285 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1176 и 10285 на простые множители:
1176 = 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 7;
1176 | 2 |
588 | 2 |
294 | 2 |
147 | 3 |
49 | 7 |
7 | 7 |
1 |
10285 = 5 · 11 · 11 · 17;
10285 | 5 |
2057 | 11 |
187 | 11 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.