Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 117446 и 4995
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 117446 и 4995 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 117446 и 4995:
- разложить 117446 и 4995 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 117446 и 4995 на простые множители:
117446 = 2 · 7 · 8389;
| 117446 | 2 |
| 58723 | 7 |
| 8389 | 8389 |
| 1 |
4995 = 3 · 3 · 3 · 5 · 37;
| 4995 | 3 |
| 1665 | 3 |
| 555 | 3 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 117446 и 4995 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 117446 и 4995
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 117446 и 4995 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 117446 и на 4995 без остатка.
Как найти НОК 117446 и 4995:
- разложить 117446 и 4995 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 117446 и 4995 на простые множители:
117446 = 2 · 7 · 8389;
| 117446 | 2 |
| 58723 | 7 |
| 8389 | 8389 |
| 1 |
4995 = 3 · 3 · 3 · 5 · 37;
| 4995 | 3 |
| 1665 | 3 |
| 555 | 3 |
| 185 | 5 |
| 37 | 37 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.