Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11728 и 18344
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11728 и 18344 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11728 и 18344:
- разложить 11728 и 18344 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11728 и 18344 на простые множители:
18344 = 2 · 2 · 2 · 2293;
| 18344 | 2 |
| 9172 | 2 |
| 4586 | 2 |
| 2293 | 2293 |
| 1 |
11728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 733;
| 11728 | 2 |
| 5864 | 2 |
| 2932 | 2 |
| 1466 | 2 |
| 733 | 733 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 = 8
Нахождение НОК 11728 и 18344
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11728 и 18344 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11728 и на 18344 без остатка.
Как найти НОК 11728 и 18344:
- разложить 11728 и 18344 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11728 и 18344 на простые множители:
11728 = 2 · 2 · 2 · 2 · 733;
| 11728 | 2 |
| 5864 | 2 |
| 2932 | 2 |
| 1466 | 2 |
| 733 | 733 |
| 1 |
18344 = 2 · 2 · 2 · 2293;
| 18344 | 2 |
| 9172 | 2 |
| 4586 | 2 |
| 2293 | 2293 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.