Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 117117 и 698
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 117117 и 698 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 117117 и 698:
- разложить 117117 и 698 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 117117 и 698 на простые множители:
117117 = 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 13;
| 117117 | 3 |
| 39039 | 3 |
| 13013 | 7 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
698 = 2 · 349;
| 698 | 2 |
| 349 | 349 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 117117 и 698 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 117117 и 698
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 117117 и 698 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 117117 и на 698 без остатка.
Как найти НОК 117117 и 698:
- разложить 117117 и 698 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 117117 и 698 на простые множители:
117117 = 3 · 3 · 7 · 11 · 13 · 13;
| 117117 | 3 |
| 39039 | 3 |
| 13013 | 7 |
| 1859 | 11 |
| 169 | 13 |
| 13 | 13 |
| 1 |
698 = 2 · 349;
| 698 | 2 |
| 349 | 349 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.