Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1170 и 3210
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1170 и 3210 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1170 и 3210:
- разложить 1170 и 3210 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1170 и 3210 на простые множители:
3210 = 2 · 3 · 5 · 107;
| 3210 | 2 |
| 1605 | 3 |
| 535 | 5 |
| 107 | 107 |
| 1 |
1170 = 2 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 1170 | 2 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 5 = 30
Нахождение НОК 1170 и 3210
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1170 и 3210 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1170 и на 3210 без остатка.
Как найти НОК 1170 и 3210:
- разложить 1170 и 3210 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1170 и 3210 на простые множители:
1170 = 2 · 3 · 3 · 5 · 13;
| 1170 | 2 |
| 585 | 3 |
| 195 | 3 |
| 65 | 5 |
| 13 | 13 |
| 1 |
3210 = 2 · 3 · 5 · 107;
| 3210 | 2 |
| 1605 | 3 |
| 535 | 5 |
| 107 | 107 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.