Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 117 и 5865
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 117 и 5865 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 117 и 5865:
- разложить 117 и 5865 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 117 и 5865 на простые множители:
5865 = 3 · 5 · 17 · 23;
| 5865 | 3 |
| 1955 | 5 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
117 = 3 · 3 · 13;
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 117 и 5865
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 117 и 5865 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 117 и на 5865 без остатка.
Как найти НОК 117 и 5865:
- разложить 117 и 5865 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 117 и 5865 на простые множители:
117 = 3 · 3 · 13;
| 117 | 3 |
| 39 | 3 |
| 13 | 13 |
| 1 |
5865 = 3 · 5 · 17 · 23;
| 5865 | 3 |
| 1955 | 5 |
| 391 | 17 |
| 23 | 23 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.