Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 117 и 33813
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 117 и 33813 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 117 и 33813:
- разложить 117 и 33813 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 117 и 33813 на простые множители:
33813 = 3 · 3 · 13 · 17 · 17;
33813 | 3 |
11271 | 3 |
3757 | 13 |
289 | 17 |
17 | 17 |
1 |
117 = 3 · 3 · 13;
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3, 3, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 · 3 · 13 = 117
Нахождение НОК 117 и 33813
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 117 и 33813 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 117 и на 33813 без остатка.
Как найти НОК 117 и 33813:
- разложить 117 и 33813 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 117 и 33813 на простые множители:
117 = 3 · 3 · 13;
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
33813 = 3 · 3 · 13 · 17 · 17;
33813 | 3 |
11271 | 3 |
3757 | 13 |
289 | 17 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.