Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 117 и 142
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 117 и 142 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 117 и 142:
- разложить 117 и 142 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 117 и 142 на простые множители:
142 = 2 · 71;
142 | 2 |
71 | 71 |
1 |
117 = 3 · 3 · 13;
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
Частный случай, т.к. 117 и 142 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 117 и 142
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 117 и 142 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 117 и на 142 без остатка.
Как найти НОК 117 и 142:
- разложить 117 и 142 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 117 и 142 на простые множители:
117 = 3 · 3 · 13;
117 | 3 |
39 | 3 |
13 | 13 |
1 |
142 = 2 · 71;
142 | 2 |
71 | 71 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.