Найти НОД и НОК чисел 117 и 118

Дано: два числа 117 и 118.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 117 и 118

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 117 и 118 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 117 и 118:

  1. разложить 117 и 118 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 117 и 118 на простые множители:

118 = 2 · 59;

118 2
59 59
1

117 = 3 · 3 · 13;

117 3
39 3
13 13
1

Частный случай, т.к. 117 и 118 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 117 и 118

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 117 и 118 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 117 и на 118 без остатка.

Как найти НОК 117 и 118:

  1. разложить 117 и 118 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 117 и 118 на простые множители:

117 = 3 · 3 · 13;

117 3
39 3
13 13
1

118 = 2 · 59;

118 2
59 59
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (117; 118) = 3 · 3 · 13 · 2 · 59 = 13806

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии