Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 116964 и 281
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 116964 и 281 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 116964 и 281:
- разложить 116964 и 281 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 116964 и 281 на простые множители:
116964 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19 · 19;
116964 | 2 |
58482 | 2 |
29241 | 3 |
9747 | 3 |
3249 | 3 |
1083 | 3 |
361 | 19 |
19 | 19 |
1 |
281 = 281;
281 | 281 |
1 |
Частный случай, т.к. 116964 и 281 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 116964 и 281
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 116964 и 281 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 116964 и на 281 без остатка.
Как найти НОК 116964 и 281:
- разложить 116964 и 281 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 116964 и 281 на простые множители:
116964 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 19 · 19;
116964 | 2 |
58482 | 2 |
29241 | 3 |
9747 | 3 |
3249 | 3 |
1083 | 3 |
361 | 19 |
19 | 19 |
1 |
281 = 281;
281 | 281 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.