Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1168 и 1857
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1168 и 1857 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1168 и 1857:
- разложить 1168 и 1857 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1168 и 1857 на простые множители:
1857 = 3 · 619;
| 1857 | 3 |
| 619 | 619 |
| 1 |
1168 = 2 · 2 · 2 · 2 · 73;
| 1168 | 2 |
| 584 | 2 |
| 292 | 2 |
| 146 | 2 |
| 73 | 73 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1168 и 1857 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1168 и 1857
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1168 и 1857 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1168 и на 1857 без остатка.
Как найти НОК 1168 и 1857:
- разложить 1168 и 1857 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1168 и 1857 на простые множители:
1168 = 2 · 2 · 2 · 2 · 73;
| 1168 | 2 |
| 584 | 2 |
| 292 | 2 |
| 146 | 2 |
| 73 | 73 |
| 1 |
1857 = 3 · 619;
| 1857 | 3 |
| 619 | 619 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.