Дано: два числа 1168 и 127.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1168 и 127
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1168 и 127 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1168 и 127:
- разложить 1168 и 127 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1168 и 127 на простые множители:
1168 = 2 · 2 · 2 · 2 · 73;
| 1168 | 2 |
| 584 | 2 |
| 292 | 2 |
| 146 | 2 |
| 73 | 73 |
| 1 |
127 = 127;
| 127 | 127 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1168 и 127 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1168 и 127
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1168 и 127 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1168 и на 127 без остатка.
Как найти НОК 1168 и 127:
- разложить 1168 и 127 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1168 и 127 на простые множители:
1168 = 2 · 2 · 2 · 2 · 73;
| 1168 | 2 |
| 584 | 2 |
| 292 | 2 |
| 146 | 2 |
| 73 | 73 |
| 1 |
127 = 127;
| 127 | 127 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1168; 127) = 2 · 2 · 2 · 2 · 73 · 127 = 148336