Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 116640 и 6480
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 116640 и 6480 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 116640 и 6480:
- разложить 116640 и 6480 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 116640 и 6480 на простые множители:
116640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 116640 | 2 |
| 58320 | 2 |
| 29160 | 2 |
| 14580 | 2 |
| 7290 | 2 |
| 3645 | 3 |
| 1215 | 3 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
6480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 6480 | 2 |
| 3240 | 2 |
| 1620 | 2 |
| 810 | 2 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 3, 3, 3, 3, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 = 6480
Нахождение НОК 116640 и 6480
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 116640 и 6480 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 116640 и на 6480 без остатка.
Как найти НОК 116640 и 6480:
- разложить 116640 и 6480 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 116640 и 6480 на простые множители:
116640 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 116640 | 2 |
| 58320 | 2 |
| 29160 | 2 |
| 14580 | 2 |
| 7290 | 2 |
| 3645 | 3 |
| 1215 | 3 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
6480 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5;
| 6480 | 2 |
| 3240 | 2 |
| 1620 | 2 |
| 810 | 2 |
| 405 | 3 |
| 135 | 3 |
| 45 | 3 |
| 15 | 3 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.