Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11664 и 15625
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11664 и 15625 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11664 и 15625:
- разложить 11664 и 15625 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11664 и 15625 на простые множители:
15625 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
11664 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 11664 | 2 |
| 5832 | 2 |
| 2916 | 2 |
| 1458 | 2 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 11664 и 15625 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 11664 и 15625
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11664 и 15625 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11664 и на 15625 без остатка.
Как найти НОК 11664 и 15625:
- разложить 11664 и 15625 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11664 и 15625 на простые множители:
11664 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3;
| 11664 | 2 |
| 5832 | 2 |
| 2916 | 2 |
| 1458 | 2 |
| 729 | 3 |
| 243 | 3 |
| 81 | 3 |
| 27 | 3 |
| 9 | 3 |
| 3 | 3 |
| 1 |
15625 = 5 · 5 · 5 · 5 · 5 · 5;
| 15625 | 5 |
| 3125 | 5 |
| 625 | 5 |
| 125 | 5 |
| 25 | 5 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.