Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1165 и 1925
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1165 и 1925 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1165 и 1925:
- разложить 1165 и 1925 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1165 и 1925 на простые множители:
1925 = 5 · 5 · 7 · 11;
1925 | 5 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
1165 = 5 · 233;
1165 | 5 |
233 | 233 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 1165 и 1925
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1165 и 1925 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1165 и на 1925 без остатка.
Как найти НОК 1165 и 1925:
- разложить 1165 и 1925 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1165 и 1925 на простые множители:
1165 = 5 · 233;
1165 | 5 |
233 | 233 |
1 |
1925 = 5 · 5 · 7 · 11;
1925 | 5 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.