Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11648 и 306
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11648 и 306 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11648 и 306:
- разложить 11648 и 306 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11648 и 306 на простые множители:
11648 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 11648 | 2 |
| 5824 | 2 |
| 2912 | 2 |
| 1456 | 2 |
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
306 = 2 · 3 · 3 · 17;
| 306 | 2 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 11648 и 306
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11648 и 306 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11648 и на 306 без остатка.
Как найти НОК 11648 и 306:
- разложить 11648 и 306 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11648 и 306 на простые множители:
11648 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 11648 | 2 |
| 5824 | 2 |
| 2912 | 2 |
| 1456 | 2 |
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
306 = 2 · 3 · 3 · 17;
| 306 | 2 |
| 153 | 3 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.