Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1164000 и 1356000
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1164000 и 1356000 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1164000 и 1356000:
- разложить 1164000 и 1356000 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1164000 и 1356000 на простые множители:
1356000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 113;
1356000 | 2 |
678000 | 2 |
339000 | 2 |
169500 | 2 |
84750 | 2 |
42375 | 3 |
14125 | 5 |
2825 | 5 |
565 | 5 |
113 | 113 |
1 |
1164000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 97;
1164000 | 2 |
582000 | 2 |
291000 | 2 |
145500 | 2 |
72750 | 2 |
36375 | 3 |
12125 | 5 |
2425 | 5 |
485 | 5 |
97 | 97 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2, 3, 5, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 = 12000
Нахождение НОК 1164000 и 1356000
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1164000 и 1356000 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1164000 и на 1356000 без остатка.
Как найти НОК 1164000 и 1356000:
- разложить 1164000 и 1356000 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1164000 и 1356000 на простые множители:
1164000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 97;
1164000 | 2 |
582000 | 2 |
291000 | 2 |
145500 | 2 |
72750 | 2 |
36375 | 3 |
12125 | 5 |
2425 | 5 |
485 | 5 |
97 | 97 |
1 |
1356000 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 5 · 113;
1356000 | 2 |
678000 | 2 |
339000 | 2 |
169500 | 2 |
84750 | 2 |
42375 | 3 |
14125 | 5 |
2825 | 5 |
565 | 5 |
113 | 113 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.