Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1164 и 204
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1164 и 204 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1164 и 204:
- разложить 1164 и 204 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1164 и 204 на простые множители:
1164 = 2 · 2 · 3 · 97;
| 1164 | 2 |
| 582 | 2 |
| 291 | 3 |
| 97 | 97 |
| 1 |
204 = 2 · 2 · 3 · 17;
| 204 | 2 |
| 102 | 2 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 3 = 12
Нахождение НОК 1164 и 204
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1164 и 204 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1164 и на 204 без остатка.
Как найти НОК 1164 и 204:
- разложить 1164 и 204 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1164 и 204 на простые множители:
1164 = 2 · 2 · 3 · 97;
| 1164 | 2 |
| 582 | 2 |
| 291 | 3 |
| 97 | 97 |
| 1 |
204 = 2 · 2 · 3 · 17;
| 204 | 2 |
| 102 | 2 |
| 51 | 3 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.