Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1162450 и 9067903
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1162450 и 9067903 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1162450 и 9067903:
- разложить 1162450 и 9067903 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1162450 и 9067903 на простые множители:
9067903 = 13 · 31 · 22501;
| 9067903 | 13 |
| 697531 | 31 |
| 22501 | 22501 |
| 1 |
1162450 = 2 · 5 · 5 · 67 · 347;
| 1162450 | 2 |
| 581225 | 5 |
| 116245 | 5 |
| 23249 | 67 |
| 347 | 347 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1162450 и 9067903 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1162450 и 9067903
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1162450 и 9067903 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1162450 и на 9067903 без остатка.
Как найти НОК 1162450 и 9067903:
- разложить 1162450 и 9067903 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1162450 и 9067903 на простые множители:
1162450 = 2 · 5 · 5 · 67 · 347;
| 1162450 | 2 |
| 581225 | 5 |
| 116245 | 5 |
| 23249 | 67 |
| 347 | 347 |
| 1 |
9067903 = 13 · 31 · 22501;
| 9067903 | 13 |
| 697531 | 31 |
| 22501 | 22501 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.