Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1161 и 2560
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1161 и 2560 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1161 и 2560:
- разложить 1161 и 2560 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1161 и 2560 на простые множители:
2560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 2560 | 2 |
| 1280 | 2 |
| 640 | 2 |
| 320 | 2 |
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
1161 = 3 · 3 · 3 · 43;
| 1161 | 3 |
| 387 | 3 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1161 и 2560 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1161 и 2560
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1161 и 2560 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1161 и на 2560 без остатка.
Как найти НОК 1161 и 2560:
- разложить 1161 и 2560 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1161 и 2560 на простые множители:
1161 = 3 · 3 · 3 · 43;
| 1161 | 3 |
| 387 | 3 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
2560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
| 2560 | 2 |
| 1280 | 2 |
| 640 | 2 |
| 320 | 2 |
| 160 | 2 |
| 80 | 2 |
| 40 | 2 |
| 20 | 2 |
| 10 | 2 |
| 5 | 5 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.