Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1161 и 2560
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1161 и 2560 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1161 и 2560:
- разложить 1161 и 2560 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1161 и 2560 на простые множители:
2560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
2560 | 2 |
1280 | 2 |
640 | 2 |
320 | 2 |
160 | 2 |
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
1161 = 3 · 3 · 3 · 43;
1161 | 3 |
387 | 3 |
129 | 3 |
43 | 43 |
1 |
Частный случай, т.к. 1161 и 2560 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1161 и 2560
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1161 и 2560 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1161 и на 2560 без остатка.
Как найти НОК 1161 и 2560:
- разложить 1161 и 2560 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1161 и 2560 на простые множители:
1161 = 3 · 3 · 3 · 43;
1161 | 3 |
387 | 3 |
129 | 3 |
43 | 43 |
1 |
2560 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5;
2560 | 2 |
1280 | 2 |
640 | 2 |
320 | 2 |
160 | 2 |
80 | 2 |
40 | 2 |
20 | 2 |
10 | 2 |
5 | 5 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.