Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1161 и 1456
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1161 и 1456 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1161 и 1456:
- разложить 1161 и 1456 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1161 и 1456 на простые множители:
1456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 1456 | 2 |
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1161 = 3 · 3 · 3 · 43;
| 1161 | 3 |
| 387 | 3 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1161 и 1456 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1161 и 1456
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1161 и 1456 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1161 и на 1456 без остатка.
Как найти НОК 1161 и 1456:
- разложить 1161 и 1456 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1161 и 1456 на простые множители:
1161 = 3 · 3 · 3 · 43;
| 1161 | 3 |
| 387 | 3 |
| 129 | 3 |
| 43 | 43 |
| 1 |
1456 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 13;
| 1456 | 2 |
| 728 | 2 |
| 364 | 2 |
| 182 | 2 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.