Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11601 и 5936
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11601 и 5936 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11601 и 5936:
- разложить 11601 и 5936 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11601 и 5936 на простые множители:
11601 = 3 · 3 · 1289;
| 11601 | 3 |
| 3867 | 3 |
| 1289 | 1289 |
| 1 |
5936 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 53;
| 5936 | 2 |
| 2968 | 2 |
| 1484 | 2 |
| 742 | 2 |
| 371 | 7 |
| 53 | 53 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 11601 и 5936 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 11601 и 5936
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11601 и 5936 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11601 и на 5936 без остатка.
Как найти НОК 11601 и 5936:
- разложить 11601 и 5936 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11601 и 5936 на простые множители:
11601 = 3 · 3 · 1289;
| 11601 | 3 |
| 3867 | 3 |
| 1289 | 1289 |
| 1 |
5936 = 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 53;
| 5936 | 2 |
| 2968 | 2 |
| 1484 | 2 |
| 742 | 2 |
| 371 | 7 |
| 53 | 53 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.