Дано: два числа 1159 и 1181.
Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1159 и 1181
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1159 и 1181 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1159 и 1181:
- разложить 1159 и 1181 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1159 и 1181 на простые множители:
1181 = 1181;
| 1181 | 1181 |
| 1 |
1159 = 19 · 61;
| 1159 | 19 |
| 61 | 61 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1159 и 1181 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1159 и 1181
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1159 и 1181 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1159 и на 1181 без остатка.
Как найти НОК 1159 и 1181:
- разложить 1159 и 1181 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1159 и 1181 на простые множители:
1159 = 19 · 61;
| 1159 | 19 |
| 61 | 61 |
| 1 |
1181 = 1181;
| 1181 | 1181 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.
Ответ: НОК (1159; 1181) = 19 · 61 · 1181 = 1368779