Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1158300 и 80860
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1158300 и 80860 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1158300 и 80860:
- разложить 1158300 и 80860 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1158300 и 80860 на простые множители:
1158300 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 13;
| 1158300 | 2 |
| 579150 | 2 |
| 289575 | 3 |
| 96525 | 3 |
| 32175 | 3 |
| 10725 | 3 |
| 3575 | 5 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
80860 = 2 · 2 · 5 · 13 · 311;
| 80860 | 2 |
| 40430 | 2 |
| 20215 | 5 |
| 4043 | 13 |
| 311 | 311 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 5, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 5 · 13 = 260
Нахождение НОК 1158300 и 80860
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1158300 и 80860 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1158300 и на 80860 без остатка.
Как найти НОК 1158300 и 80860:
- разложить 1158300 и 80860 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1158300 и 80860 на простые множители:
1158300 = 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 11 · 13;
| 1158300 | 2 |
| 579150 | 2 |
| 289575 | 3 |
| 96525 | 3 |
| 32175 | 3 |
| 10725 | 3 |
| 3575 | 5 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
80860 = 2 · 2 · 5 · 13 · 311;
| 80860 | 2 |
| 40430 | 2 |
| 20215 | 5 |
| 4043 | 13 |
| 311 | 311 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.