Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 115736040 и 1056
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 115736040 и 1056 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 115736040 и 1056:
- разложить 115736040 и 1056 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 115736040 и 1056 на простые множители:
115736040 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 115736040 | 2 |
| 57868020 | 2 |
| 28934010 | 2 |
| 14467005 | 3 |
| 4822335 | 3 |
| 1607445 | 3 |
| 535815 | 3 |
| 178605 | 3 |
| 59535 | 3 |
| 19845 | 3 |
| 6615 | 3 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1056 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
| 1056 | 2 |
| 528 | 2 |
| 264 | 2 |
| 132 | 2 |
| 66 | 2 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 3 = 24
Нахождение НОК 115736040 и 1056
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 115736040 и 1056 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 115736040 и на 1056 без остатка.
Как найти НОК 115736040 и 1056:
- разложить 115736040 и 1056 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 115736040 и 1056 на простые множители:
115736040 = 2 · 2 · 2 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 3 · 5 · 7 · 7;
| 115736040 | 2 |
| 57868020 | 2 |
| 28934010 | 2 |
| 14467005 | 3 |
| 4822335 | 3 |
| 1607445 | 3 |
| 535815 | 3 |
| 178605 | 3 |
| 59535 | 3 |
| 19845 | 3 |
| 6615 | 3 |
| 2205 | 3 |
| 735 | 3 |
| 245 | 5 |
| 49 | 7 |
| 7 | 7 |
| 1 |
1056 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 11;
| 1056 | 2 |
| 528 | 2 |
| 264 | 2 |
| 132 | 2 |
| 66 | 2 |
| 33 | 3 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.