Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 115566 и 1092624
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 115566 и 1092624 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 115566 и 1092624:
- разложить 115566 и 1092624 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 115566 и 1092624 на простые множители:
1092624 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 17 · 103;
| 1092624 | 2 |
| 546312 | 2 |
| 273156 | 2 |
| 136578 | 2 |
| 68289 | 3 |
| 22763 | 13 |
| 1751 | 17 |
| 103 | 103 |
| 1 |
115566 = 2 · 3 · 11 · 17 · 103;
| 115566 | 2 |
| 57783 | 3 |
| 19261 | 11 |
| 1751 | 17 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 17, 103
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 17 · 103 = 10506
Нахождение НОК 115566 и 1092624
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 115566 и 1092624 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 115566 и на 1092624 без остатка.
Как найти НОК 115566 и 1092624:
- разложить 115566 и 1092624 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 115566 и 1092624 на простые множители:
115566 = 2 · 3 · 11 · 17 · 103;
| 115566 | 2 |
| 57783 | 3 |
| 19261 | 11 |
| 1751 | 17 |
| 103 | 103 |
| 1 |
1092624 = 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 13 · 17 · 103;
| 1092624 | 2 |
| 546312 | 2 |
| 273156 | 2 |
| 136578 | 2 |
| 68289 | 3 |
| 22763 | 13 |
| 1751 | 17 |
| 103 | 103 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.