Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11550 и 17472
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11550 и 17472 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11550 и 17472:
- разложить 11550 и 17472 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11550 и 17472 на простые множители:
17472 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13;
| 17472 | 2 |
| 8736 | 2 |
| 4368 | 2 |
| 2184 | 2 |
| 1092 | 2 |
| 546 | 2 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
11550 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 11550 | 2 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3, 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 · 7 = 42
Нахождение НОК 11550 и 17472
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11550 и 17472 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11550 и на 17472 без остатка.
Как найти НОК 11550 и 17472:
- разложить 11550 и 17472 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11550 и 17472 на простые множители:
11550 = 2 · 3 · 5 · 5 · 7 · 11;
| 11550 | 2 |
| 5775 | 3 |
| 1925 | 5 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
17472 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 7 · 13;
| 17472 | 2 |
| 8736 | 2 |
| 4368 | 2 |
| 2184 | 2 |
| 1092 | 2 |
| 546 | 2 |
| 273 | 3 |
| 91 | 7 |
| 13 | 13 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.