Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1155 и 3094
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1155 и 3094 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1155 и 3094:
- разложить 1155 и 3094 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1155 и 3094 на простые множители:
3094 = 2 · 7 · 13 · 17;
3094 | 2 |
1547 | 7 |
221 | 13 |
17 | 17 |
1 |
1155 = 3 · 5 · 7 · 11;
1155 | 3 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 7
3. Перемножаем эти множители и получаем: 7 = 7
Нахождение НОК 1155 и 3094
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1155 и 3094 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1155 и на 3094 без остатка.
Как найти НОК 1155 и 3094:
- разложить 1155 и 3094 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1155 и 3094 на простые множители:
1155 = 3 · 5 · 7 · 11;
1155 | 3 |
385 | 5 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
3094 = 2 · 7 · 13 · 17;
3094 | 2 |
1547 | 7 |
221 | 13 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.