Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1155 и 1101
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1155 и 1101 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1155 и 1101:
- разложить 1155 и 1101 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1155 и 1101 на простые множители:
1155 = 3 · 5 · 7 · 11;
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1101 = 3 · 367;
| 1101 | 3 |
| 367 | 367 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 3 = 3
Нахождение НОК 1155 и 1101
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1155 и 1101 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1155 и на 1101 без остатка.
Как найти НОК 1155 и 1101:
- разложить 1155 и 1101 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1155 и 1101 на простые множители:
1155 = 3 · 5 · 7 · 11;
| 1155 | 3 |
| 385 | 5 |
| 77 | 7 |
| 11 | 11 |
| 1 |
1101 = 3 · 367;
| 1101 | 3 |
| 367 | 367 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.