Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1152 и 2464
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1152 и 2464 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1152 и 2464:
- разложить 1152 и 2464 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1152 и 2464 на простые множители:
2464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 11;
2464 | 2 |
1232 | 2 |
616 | 2 |
308 | 2 |
154 | 2 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
1152 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
1152 | 2 |
576 | 2 |
288 | 2 |
144 | 2 |
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 2, 2, 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 2 · 2 · 2 = 32
Нахождение НОК 1152 и 2464
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1152 и 2464 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1152 и на 2464 без остатка.
Как найти НОК 1152 и 2464:
- разложить 1152 и 2464 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1152 и 2464 на простые множители:
1152 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 3 · 3;
1152 | 2 |
576 | 2 |
288 | 2 |
144 | 2 |
72 | 2 |
36 | 2 |
18 | 2 |
9 | 3 |
3 | 3 |
1 |
2464 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 7 · 11;
2464 | 2 |
1232 | 2 |
616 | 2 |
308 | 2 |
154 | 2 |
77 | 7 |
11 | 11 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.