Найти НОД и НОК чисел 1150 и 425

Дано: два числа 1150 и 425.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1150 и 425

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1150 и 425 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1150 и 425:

  1. разложить 1150 и 425 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1150 и 425 на простые множители:

1150 = 2 · 5 · 5 · 23;

1150 2
575 5
115 5
23 23
1

425 = 5 · 5 · 17;

425 5
85 5
17 17
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5

3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25

Ответ: НОД (1150; 425) = 5 · 5 = 25.

Нахождение НОК 1150 и 425

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1150 и 425 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1150 и на 425 без остатка.

Как найти НОК 1150 и 425:

  1. разложить 1150 и 425 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1150 и 425 на простые множители:

1150 = 2 · 5 · 5 · 23;

1150 2
575 5
115 5
23 23
1

425 = 5 · 5 · 17;

425 5
85 5
17 17
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1150; 425) = 2 · 5 · 5 · 23 · 17 = 19550

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии