Найти НОД и НОК чисел 115 и 2883

Дано: два числа 115 и 2883.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 115 и 2883

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 115 и 2883 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 115 и 2883:

  1. разложить 115 и 2883 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 115 и 2883 на простые множители:

2883 = 3 · 31 · 31;

2883 3
961 31
31 31
1

115 = 5 · 23;

115 5
23 23
1

Частный случай, т.к. 115 и 2883 — взаимно простые числа

Нахождение НОК 115 и 2883

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 115 и 2883 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 115 и на 2883 без остатка.

Как найти НОК 115 и 2883:

  1. разложить 115 и 2883 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 115 и 2883 на простые множители:

115 = 5 · 23;

115 5
23 23
1

2883 = 3 · 31 · 31;

2883 3
961 31
31 31
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (115; 2883) = 3 · 31 · 31 · 5 · 23 = 331545

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии