Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 115 и 128
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 115 и 128 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 115 и 128:
- разложить 115 и 128 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 115 и 128 на простые множители:
128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
115 = 5 · 23;
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
Частный случай, т.к. 115 и 128 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 115 и 128
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 115 и 128 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 115 и на 128 без остатка.
Как найти НОК 115 и 128:
- разложить 115 и 128 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 115 и 128 на простые множители:
115 = 5 · 23;
115 | 5 |
23 | 23 |
1 |
128 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 2;
128 | 2 |
64 | 2 |
32 | 2 |
16 | 2 |
8 | 2 |
4 | 2 |
2 | 2 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.