Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11495 и 1914
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11495 и 1914 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11495 и 1914:
- разложить 11495 и 1914 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11495 и 1914 на простые множители:
11495 = 5 · 11 · 11 · 19;
| 11495 | 5 |
| 2299 | 11 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1914 = 2 · 3 · 11 · 29;
| 1914 | 2 |
| 957 | 3 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 11
3. Перемножаем эти множители и получаем: 11 = 11
Нахождение НОК 11495 и 1914
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11495 и 1914 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11495 и на 1914 без остатка.
Как найти НОК 11495 и 1914:
- разложить 11495 и 1914 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11495 и 1914 на простые множители:
11495 = 5 · 11 · 11 · 19;
| 11495 | 5 |
| 2299 | 11 |
| 209 | 11 |
| 19 | 19 |
| 1 |
1914 = 2 · 3 · 11 · 29;
| 1914 | 2 |
| 957 | 3 |
| 319 | 11 |
| 29 | 29 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.