Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 114850 и 2100
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 114850 и 2100 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 114850 и 2100:
- разложить 114850 и 2100 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 114850 и 2100 на простые множители:
114850 = 2 · 5 · 5 · 2297;
114850 | 2 |
57425 | 5 |
11485 | 5 |
2297 | 2297 |
1 |
2100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
2100 | 2 |
1050 | 2 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 5 · 5 = 50
Нахождение НОК 114850 и 2100
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 114850 и 2100 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 114850 и на 2100 без остатка.
Как найти НОК 114850 и 2100:
- разложить 114850 и 2100 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 114850 и 2100 на простые множители:
114850 = 2 · 5 · 5 · 2297;
114850 | 2 |
57425 | 5 |
11485 | 5 |
2297 | 2297 |
1 |
2100 = 2 · 2 · 3 · 5 · 5 · 7;
2100 | 2 |
1050 | 2 |
525 | 3 |
175 | 5 |
35 | 5 |
7 | 7 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.