Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11475 и 19195
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11475 и 19195 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11475 и 19195:
- разложить 11475 и 19195 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11475 и 19195 на простые множители:
19195 = 5 · 11 · 349;
| 19195 | 5 |
| 3839 | 11 |
| 349 | 349 |
| 1 |
11475 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 11475 | 3 |
| 3825 | 3 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 = 5
Нахождение НОК 11475 и 19195
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11475 и 19195 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11475 и на 19195 без остатка.
Как найти НОК 11475 и 19195:
- разложить 11475 и 19195 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11475 и 19195 на простые множители:
11475 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 11475 | 3 |
| 3825 | 3 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
19195 = 5 · 11 · 349;
| 19195 | 5 |
| 3839 | 11 |
| 349 | 349 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.