Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 11475 и 19175
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 11475 и 19175 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 11475 и 19175:
- разложить 11475 и 19175 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11475 и 19175 на простые множители:
19175 = 5 · 5 · 13 · 59;
| 19175 | 5 |
| 3835 | 5 |
| 767 | 13 |
| 59 | 59 |
| 1 |
11475 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 11475 | 3 |
| 3825 | 3 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 = 25
Нахождение НОК 11475 и 19175
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 11475 и 19175 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 11475 и на 19175 без остатка.
Как найти НОК 11475 и 19175:
- разложить 11475 и 19175 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 11475 и 19175 на простые множители:
11475 = 3 · 3 · 3 · 5 · 5 · 17;
| 11475 | 3 |
| 3825 | 3 |
| 1275 | 3 |
| 425 | 5 |
| 85 | 5 |
| 17 | 17 |
| 1 |
19175 = 5 · 5 · 13 · 59;
| 19175 | 5 |
| 3835 | 5 |
| 767 | 13 |
| 59 | 59 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.