Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1145789 и 123456789
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1145789 и 123456789 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1145789 и 123456789:
- разложить 1145789 и 123456789 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1145789 и 123456789 на простые множители:
123456789 = 3 · 3 · 3607 · 3803;
| 123456789 | 3 |
| 41152263 | 3 |
| 13717421 | 3607 |
| 3803 | 3803 |
| 1 |
1145789 = 1145789;
| 1145789 | 1145789 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1145789 и 123456789 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1145789 и 123456789
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1145789 и 123456789 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1145789 и на 123456789 без остатка.
Как найти НОК 1145789 и 123456789:
- разложить 1145789 и 123456789 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1145789 и 123456789 на простые множители:
1145789 = 1145789;
| 1145789 | 1145789 |
| 1 |
123456789 = 3 · 3 · 3607 · 3803;
| 123456789 | 3 |
| 41152263 | 3 |
| 13717421 | 3607 |
| 3803 | 3803 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.