Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 114400 и 60775
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 114400 и 60775 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 114400 и 60775:
- разложить 114400 и 60775 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 114400 и 60775 на простые множители:
114400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 13;
| 114400 | 2 |
| 57200 | 2 |
| 28600 | 2 |
| 14300 | 2 |
| 7150 | 2 |
| 3575 | 5 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
60775 = 5 · 5 · 11 · 13 · 17;
| 60775 | 5 |
| 12155 | 5 |
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 5, 5, 11, 13
3. Перемножаем эти множители и получаем: 5 · 5 · 11 · 13 = 3575
Нахождение НОК 114400 и 60775
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 114400 и 60775 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 114400 и на 60775 без остатка.
Как найти НОК 114400 и 60775:
- разложить 114400 и 60775 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 114400 и 60775 на простые множители:
114400 = 2 · 2 · 2 · 2 · 2 · 5 · 5 · 11 · 13;
| 114400 | 2 |
| 57200 | 2 |
| 28600 | 2 |
| 14300 | 2 |
| 7150 | 2 |
| 3575 | 5 |
| 715 | 5 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
60775 = 5 · 5 · 11 · 13 · 17;
| 60775 | 5 |
| 12155 | 5 |
| 2431 | 11 |
| 221 | 13 |
| 17 | 17 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.