Найти НОД и НОК чисел 1144 и 4732

Дано: два числа 1144 и 4732.

Найти: НОД и НОК этих чисел.

Нахождение НОД 1144 и 4732

Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1144 и 4732 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.

Как найти НОД 1144 и 4732:

  1. разложить 1144 и 4732 на простые множители;
  2. выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
  3. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1144 и 4732 на простые множители:

4732 = 2 · 2 · 7 · 13 · 13;

4732 2
2366 2
1183 7
169 13
13 13
1

1144 = 2 · 2 · 2 · 11 · 13;

1144 2
572 2
286 2
143 11
13 13
1

2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 2, 13

3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 2 · 13 = 52

Ответ: НОД (1144; 4732) = 2 · 2 · 13 = 52.

Нахождение НОК 1144 и 4732

Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1144 и 4732 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1144 и на 4732 без остатка.

Как найти НОК 1144 и 4732:

  1. разложить 1144 и 4732 на простые множители;
  2. выбрать одну группу множителей;
  3. добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
  4. найти их произведение.

Отсюда:

1. Раскладываем 1144 и 4732 на простые множители:

1144 = 2 · 2 · 2 · 11 · 13;

1144 2
572 2
286 2
143 11
13 13
1

4732 = 2 · 2 · 7 · 13 · 13;

4732 2
2366 2
1183 7
169 13
13 13
1

2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.

Ответ: НОК (1144; 4732) = 2 · 2 · 2 · 11 · 13 · 13 · 7 = 104104

Калькулятор нахождения НОД и НОК

Введите 2 числа и получите подробное решение.

Смотрите также

Подписаться
Уведомить о
guest
0 комментариев
Межтекстовые Отзывы
Посмотреть все комментарии