Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1144 и 1675
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1144 и 1675 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1144 и 1675:
- разложить 1144 и 1675 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1144 и 1675 на простые множители:
1675 = 5 · 5 · 67;
| 1675 | 5 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
1144 = 2 · 2 · 2 · 11 · 13;
| 1144 | 2 |
| 572 | 2 |
| 286 | 2 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
Частный случай, т.к. 1144 и 1675 — взаимно простые числа
Нахождение НОК 1144 и 1675
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1144 и 1675 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1144 и на 1675 без остатка.
Как найти НОК 1144 и 1675:
- разложить 1144 и 1675 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1144 и 1675 на простые множители:
1144 = 2 · 2 · 2 · 11 · 13;
| 1144 | 2 |
| 572 | 2 |
| 286 | 2 |
| 143 | 11 |
| 13 | 13 |
| 1 |
1675 = 5 · 5 · 67;
| 1675 | 5 |
| 335 | 5 |
| 67 | 67 |
| 1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.