Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 1140 и 18018
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 1140 и 18018 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 1140 и 18018:
- разложить 1140 и 18018 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1140 и 18018 на простые множители:
18018 = 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13;
18018 | 2 |
9009 | 3 |
3003 | 3 |
1001 | 7 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
1140 = 2 · 2 · 3 · 5 · 19;
1140 | 2 |
570 | 2 |
285 | 3 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2, 3
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 · 3 = 6
Нахождение НОК 1140 и 18018
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 1140 и 18018 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 1140 и на 18018 без остатка.
Как найти НОК 1140 и 18018:
- разложить 1140 и 18018 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 1140 и 18018 на простые множители:
1140 = 2 · 2 · 3 · 5 · 19;
1140 | 2 |
570 | 2 |
285 | 3 |
95 | 5 |
19 | 19 |
1 |
18018 = 2 · 3 · 3 · 7 · 11 · 13;
18018 | 2 |
9009 | 3 |
3003 | 3 |
1001 | 7 |
143 | 11 |
13 | 13 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.