Найти: НОД и НОК этих чисел.
Нахождение НОД 114 и 238
Наибольший общий делитель (НОД) целых чисел 114 и 238 — это наибольшее из их общих делителей, т.е наибольшее число, на которое оба делятся без остатка.
Как найти НОД 114 и 238:
- разложить 114 и 238 на простые множители;
- выбрать одинаковые множители, входящие в оба разложения;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 114 и 238 на простые множители:
238 = 2 · 7 · 17;
238 | 2 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
114 = 2 · 3 · 19;
114 | 2 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
2. Выбираем одинаковые множители. В нашем случае это: 2
3. Перемножаем эти множители и получаем: 2 = 2
Нахождение НОК 114 и 238
Наименьшее общее кратное (НОК) целых чисел 114 и 238 — это наименьшее натуральное число, которое делится на 114 и на 238 без остатка.
Как найти НОК 114 и 238:
- разложить 114 и 238 на простые множители;
- выбрать одну группу множителей;
- добавить к ним множители из второй группы, которые отсутствуют в выбранной;
- найти их произведение.
Отсюда:
1. Раскладываем 114 и 238 на простые множители:
114 = 2 · 3 · 19;
114 | 2 |
57 | 3 |
19 | 19 |
1 |
238 = 2 · 7 · 17;
238 | 2 |
119 | 7 |
17 | 17 |
1 |
2. Берем множители из первого разложения, добавляем к ним отсутствующие множители со второго разложения и вычисляем произведение.